Autor: Manuel Vidal Jaque
Competencia: Aplica Ciencias de la Ingeniería
Palabras Calves: NXC, robótica, Lego Mindstorm, fisca, cinemática
Descripción de la Actividad
En esta actividad de laboratorio se nos presentaron 3 Actividades relacionados con la Cinemática, la primera actividad consistía en calcular una función, para distintas potencias programadas en el robot, la segunda actividad consistió en calcular la distancia que avanzara el robot, con una velocidad ya conocida (determinada por la potencia programada) y la tercera actividad tenía como objetivo lograr predecir el punto en que dos robot que se mueven en la misma dirección pero en sentidos opuestos, se encontraran. Acontinuacion les detallare como llevamos acabo estas actividades y a los resultados que llegamos.
HERRAMIENTAS TEORICAS
Usamos la teoría aplicada sobre el Movimiento Rectilíneo Uniforme, que es el movimiento realizado por un objeto de trayectoria recta, sin cambios en su velocidad (sin aceleración). La fórmula siguiente expresa la velocidad del objeto en MUR:
m = v = Δx/Δt
La gráfica resultante de este movimiento, genera siempre una línea recta en un gráfico Distancia vs Tiempo. Si la velocidad aumenta o disminuye, la recta se volvería curva.
La fórmula x(t)=vt+X0 describe el desplazamiento en función del tiempo de un objeto en MUR.
Cuando hay dos objetos moviéndose en direcciones contrarias podemos definir el momento en que ambos se encontrarán siempre y cuando ambos objetos se encuentren en un movimiento rectilíneo uniforme. En este experimento se realizará la representación de los objetos mediante robots NXT. Sabemos que el 1er robot NXT posee una velocidad y sale desde el origen del sistema de referencia, y el segundo robot sale desde el fin del sistema de referencia. Las ecuaciones cinemáticas que van a describir el movimiento de cada robot NXT son:
Robot 1: x1(t) = v1*t
Robot 2: x2(t) = d – v2*t
Ahora para determinar el momento en el tiempo cuando donde se van a encontrar ambos robots, debemos igualar las ecuaciones, lo que sería de la siguiente forma:
Ecuación igualada: x1(t) = x2(t) Entonces queda: v1*t = d – v2*t
Con eso podemos obtener el tiempo de encuentro de los robots. Si deseamos obtener la distancia, debemos reemplazar el tiempo de encuentro en cualquiera de las ecuaciones de posición que tenemos, y así también podemos calcular la operación con velocidades distintas.
Materiales utilizados para desarrollar las actividades:
Robot Lego NXT, Cronómetro, cinta para marcas, sensor de luz, huincha de medir, PC, calculadora.
Para realizar esta actividad usamos una superficie plana, sin pendientes o inclinaciones, en ella estaban colocadas 5 marcadas de cinta adhesiva negra, la distancia que existía entre cada marca era 37 cm. El robot lego que usamos fue armado, como el modelo básico que viene especificado en el manual de cada kit de robot, al diseño, solo le agregamos un sensor de luz.
ACTIVIDAD 1
La primera actividad consistía en calcular una función, para distintas potencias programadas en el robot.
Para hacer esto cargamos al robot con un programa que entrego el profesor, el cual hacia que el robot avanzara a una potencia determinada y muestre en pantalla el tiempo en que detecta el color negro con el sensor de luz. A este programa solo le modificamos la potencia, primeramente, le ajustamos la potencia en 20% y colocamos el robot en la pista y tomamos las mediciones de tiempo que nos entrego el robot por pantalla (estas estaban dadas según un reloj interno del robot en milisegundos así que las debimos transformar en segundos), repetimos esto ajustando la potencia del robot en 30%, 40%, 50% y 60%.
Las mediciones que obtuvimos fueron las siguientes:
Como podemos apreciar en estas tablas que contienen los datos que obtuvimos, para cada potencia distinta el tiempo en que tarda el robot en recorrer las mismas distancias disminuye. Al calcular la velocidad para cada potencia constatamos que esta aumentaba cuando la potencia era mayor.
Para obtener la velocidad que tenía el robot para cada una de las potencias diferentes utilizamos la siguiente fórmula: V=d/t
En esta tabla fue construida con todas las constantes de velocidad que encontramos para cada potencia y en ella se puede observar como la velocidad y la potencia son directamente proporcionales.
Mediante los datos obtenidos podemos hacer una relación entre la velocidad y potencia y llegar a una constante, para esto dividimos la velocidad por su respectiva potencia, luego sacamos un promedio de las constantes obtenidas. La constante a la que llegamos en este caso fue 0,0048 v/p
ACTIVIDAD 2
La segunda actividad consistió en calcular la distancia que avanzara el robot, con una velocidad ya conocida (determinada por la potencia programada).
Para esto utilizamos la siguiente fórmula para calcular la distancia: d=v*t.
En este caso utilizamos una potencia de 50% la cual hace avanzar al robot con la siguiente velocidad 0,23 m/s y el tiempo que utilizamos para calcular la distancia fue 12s con estos datos hacemos la ecuación:
d= 0,23m/s*12s
d= 2,76m Comprobamos esto programamos al robot para que avance a una potencia de 50%, durante 12s y luego medimos con una huincha la distancia que avanzo el robot. Luego comparamos la distancia que avanzo el robot con la distancia que calculamos mediante la fórmula.
ACTIVIDAD 3
La tercera actividad tenía como objetivo lograr predecir el punto en que dos robot que se mueven en la misma dirección pero en sentidos opuestos, se encontraran.
Para hacer esto primero debemos conocer las ecuaciones cinemáticas de cada robot con respecto a la referencia y luego igualar las dos ecuaciones.
A continuación mostraremos las ecuaciones de ambos robots:
Ecuación cinemática del primer robot: 0 m * t =0,25m/s
La posición de partida el robot uno es 0 y la velocidad con que se desplazara será de 25m/s y el tiempo en que se encontraran es lo que queremos calcular.
Ecuación cinemática del segundo robot: 3 m * t = -0,168 m/s
La posición del segundo robot es 3 m debido a que este estaba ubicado a 3 metros de distancia del lugar de partida del primer robot y se desplazaba a una velocidad de 0,168 m/s . El signo menos no indica que la velocidad sea negativa, lo que nos indica este signo es que el desplazamiento será en reversa.
Para determinar el tiempo de encuentro de los robots, debemos igualar las dos ecuaciones:
x1 = x2
0,25m/s * t = 3m – 0,168m/s*t
0,25m/s*t + 0,168m/s*t = 3m
0,418m/s*t=3m
t= 3m/0,418 m/s
t=7,17 s
Al resolver la ecuación llegamos al tiempo en que ambos robot se encontraran, en este caso llegamos a que se encontraran a los 7,17s
Para comprobar esto posicionamos a los dos robot a 3 metros de distancia uno del otro, el robot 1 lo programa para que avance a una velocidad de 0,25m/s durante 7,17s. El robot 2 fue programado para avanzar a una velocidad de 0,168m/s durante 7,17s. Encendimos ambos robot y los hicimos avanzar en direcciones de encuentro, finalmente ambos robot se detuvieron justo cuando se encontraron por lo tanto nuestro calculo del tiempo en que se encontrarían estuvo correcto.
Reflexión
Esta actividad me parecio bastante entretenida ya que con ella pude repasar algunos conceptos de fisica de una manera mas didactica e interesante gracias al uso de los robot lego.
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